Česká novinářka, moderátorka a mediální manažerka. V letech 1989–1992 působila v Československém rozhlase, pak odešla do zahraniční redakce České televize. Specializovala se na Balkán a krizové oblasti, moderovala Události, komentáře a pořad „21“. Poté se stala tváří TV Nova, kde moderovala Sedmičku a Televizní noviny (ve dvojici s Martinem Severou).
V letech 2003–2005 zastávala funkci výrobní ředitelky na slovenské stanici Joj. V roce 2006 se stala vedoucí redakce zpravodajství Českého rozhlasu 2 – Praha, odkud přešla na pozici vedoucí redakce domácího zpravodajství Českého rozhlasu 1 – Radiožurnál. V létě 2009 odešla z Českého rozhlasu do TV Prima, kde vykonávala post šéfredaktorky zpravodajství a publicistiky.
V době uprchlické krize zveřejnil server Hlídací pes nahrávku z porady zpravodajství TV Prima, na níž vedení nařídilo redaktorům zpravodajství, že tématiku uprchlíků mají prezentovat jako hrozbu, problém a krizi.
V soukromé televizi Obzinová skončila po necelých deseti letech, na jaře 2019, kdy se začal chystat projekt CNN Prima News.
Generální ředitel Českého rozhlasu René Zavoral v prosinci 2021 oznámil, že Obzinová od 1. ledna 2022 nastupuje na pozici ředitelky zpravodajství. Rozhodnutí vyvolalo hromadný protest stovek zaměstnanců a spolupracovníků rozhlasu, kteří v otevřeném dopise namítli, že Obzinová není zárukou nezávislosti zpravodajství.