Symbolová a datová (bitová) rychlost digitálních televizních signálů

Symbol nerovná se signálový vzorek

V základním kmitočtovém pásmu bývá často (poněkud nepřesně) ztotožňován pojem symbol a signálový vzorek. Je-li pro binární vyjádření jednoho vzorku (angl.: Sample) signálu s M signálovými úrovněmi užito n bitů (n = log2(M)), pak platí

DR = n • SR. (1)

Příklad 1:

Symbolová rychlost nekomprimovaného barevného signálu PAL se standardním rozlišením, digitalizovaného podle celosvětově platného doporučení ITU R 601 – lineární PCM pro 575×720 luminančních a chrominančních signálových vzorků s 256 možnými napěťovými úrovněmi (n = 8 bitů/vzorek-symbol) v 25 snímcích přenášených za 1 sekundu je

SR = 27•106 symb/s. Potom DR = 27 •106 • 8 = 216 Mbit/s.

Složitější, ale také výrazně odlišné je vyjádření a význam těchto pojmů v případě modulovaných digitálních signálů určených pro vysokofrekvenční přenos. Ukažme si proto, jak spolu souvisí symbolová a datová rychlost v tomto případě a jak se v nich projevují různé typy a parametry těchto modulací – alespoň těch nejčastěji používaných.

Ochranné kódování

Vzájemný vztah symbolové a datové rychlosti významně ovlivňuje především typ digitální modulace a základní parametry ochranného kódování FEC (Forward Errror Correction). Ochranné kódy FEC zvyšují odolnost přenášených digitálních signálů vůči různým degradacím a chybám způsobeným neideálními vlastnostmi reálných přenosových kanálů. Jde vlastně o smysluplné zvýšení redundance signálu. U některých modulačních metod – např. COFDM, používaných v distribuční platformě DVB-T, se na reálné datové rychlosti uplatňuje navíc i tzv. ochranný interval GI (Guard Interval).

V televizní technice se v evropském standardu DVB se používají téměř pro všechny distribuční platformy (satelitní DVB-S, pozemní DVB-T i kabelovou DVB-C) dva typy ochranného kódování FEC:

• vnější (FEC1) blokový Reed-Solomonův kód RS(204,188) pro opravu symbolů. V tomto případě se k transportnímu paketu o délce 188 bytů přidává další 16 opravných bytů. Kód umožňuje opravit až 8 chybných bytů. V tom případě je korekční poměr KPRS = 188/204.
• vnitřní (FEC2) binární konvoluční kód pro opravu jednotlivých bitů. Typické hodnoty používaných kódových poměrů jsou KPk = j/k = 1/2, 2/3, 3/4. 5/6 a 7/8. Značí poměr počtu vstupních (j) a výstupních (k) bitů. Tento kód rovněž zvyšuje původní rychlost dat.

Datová rychlost

V případě digitálních modulovaných digitálních signálů vyjadřuje datová rychlost DR „informační schopnost“ příslušné modulace a výraz (1) přechází do tvaru vyjadřujícího tzv. čistou datovou rychlost (Net Data Rate) respektující vliv ochranného kódování.

DRn = SR • log2(m) • KPRS • KPk, (2)

ve kterém značí

m – počet stavů modulovaného signálu závislý na použité modulaci

Někdy se vyjadřuje také datová rychlost DRG (Gross Data Rate) bez vlivu korekčních kódů

DRG = SR • log2(m). (2a)

Symbolová rychlost

Symbolová rychlost SR souvisí s alokovanou šířkou Bvf kmitočtového pásma kanálu přidělenou uvažované digitální distribuční platformě. Závisí na řadě faktorů – především na užité digitální modulaci (na její spektrální účinnosti). Ovlivňuje ji také tvar přenosové charakteristiky kanálu (kmitočtová závislost modulu i argumentu přenosu), šumové poměry (C/N) v přenosovém kanále, povolená bitová chybovost na výstupu kanálu aj. Bližší analýza této problematiky se však vymyká z rozsahu tohoto článku.

Příklad 2:

Předpokládejme standard DVB-S s modulací QPSK. Při šířce pásma transpondéru družice 33 MHz (pro –3 dB) lze tímto kanálem přenášet vysokofrekvenční signál QPSK se symbolovou rychlostí SR ≈ 27,5 •106 symb/s. (v odborné literatuře [2] se užívá anglický termín Occupied Bandwidth BOB ≈ 1,19 SR). Potom dosazením do vztahu (2) pro hodnotu KPk = 3/4

DR = 27,5 •106 • log2 (4) • 188/204 • 3/4 = 38 Mbit/s.

Taková datová rychlost umožňuje v tomto kanálu vysílání až 8 až 9 TV programů standardní kvality. Obdobně lze pomocí vztahu (2) vypočítat datovou rychlost signálů ve standardu DVB-C. V něm se používá nejčastěji modulace 64-QAM, která je z hlediska spektrální účinnosti (využití) kanálu výhodnější. Je sice méně odolná vůči šumovým signálům, ale kabelový kanál je obecně považován za nejkvalitnější. To také vysvětluje skutečnost, že se v tomto standardu neužívá vnitřní konvoluční ochranný kód FEC2 – ve vztahu (2) je tedy KPk = 1.

Modulační metoda ©OFDM

Nejsložitější je analýza a vyjádření datové rychlosti pro vysoce sofistikovanou modulační metodu ©OFDM. První symbol C značí, že modulace OFDM je doplněna ochranným kódováním. Tato modulace je užívána ve standardech DVB-T, DVB-H (Handheld), T-DAB (Digital Audio Broadcasting), T-DRM (Digital Radio Mondial) a jiných. Umožňuje, kromě mobilního příjmu, zejména vysílání v tzv. jedno-kmitočtových sítích SFN (Single Frequency Network), protože lze využít vícenásobný příjem televizních i rozhlasových signálů několika vysílačů vysílajících na stejném kmitočtu, pokud jejich časové zpoždění nepřesáhne určitou hodnotu (tzv. ochranný interval). To představuje nejen energetickou úsporu (menší výkony vysílačů, protože jejich signálové příspěvky se v místě příjmu sečítají), ale také radikální úsporu vysílacích kmitočtů. Výsledná datová rychlost signálu COFDM DRCOFDM s uvažováním vlivu ochranného kódování je dána vztahem

DRCOFDM = SROFDM ∙ NCa ∙ log2(m) ∙ KPRS ∙ KPk , (3)

ve kterém značí

• m – počet stavu použité vnitřní digitální modulace nosných,
• NCa – počet aktivních nosných využitých pro přenos dat (v režimu 8k je NCa = 6048),
• SROFDM – symbolová rychlost signálu OFDM, zahrnující i vliv ochranného intervalu GI s dobou trvání tGI je vyjádřena vztahem

SROFDM = (ts + tGI)-1. (4)

Doba trvání ochranného intervalu bývá vyjadřována jako část doby trvání symbolu. Užívané jsou poměry kGI = tGI/ts = 1/4, 1/8, 1/16 a 1/32. Pro aplikaci v SFN je vhodný režim 8k (čtyřikrát delší doba trvání symbolu ts) a užívá nejdelší ochranný interval, který umožňuje zvětšení oblasti nerušeného příjmu teoreticky asi na 65 km.

Doba trvání symbolu ts závisí na počtu aktivních nosných. Pro televizní kanál se šířkou pásma 8 (přesněji 7,6) MHz v režimu 8k je celkem 8192 nosných – z toho je využitých 6817 s kmi- točtovými rozestupy 1,116 kHz. Pouze 6048 z nich je však využito pro přenos dat. Ostatní jsou buď neaktivní (nastaveny na 0), nebo jsou využity jako reference pro AFC (Automatic Frequency Control), případně jsou využity pro informační kanál TPS (Transmission Parameters Signalling). Doba symbolu v režimu 8k je tedy ts = (1,116 ∙103)-1 = 896∙10–6 s.

Příklad 3:

Uvažujme signál COFDM pro standard DVB-T s parametry současně používanými v ČR:

režim 8k, modulace aktivních nosných 64-QAM (m = 64), KPk = 2/3, kanál 8 MHz, kGI = 1/4

Doba trvání ochranného intervalu je tedy tGI = kGI • ts = 0,25 • 896 ∙10–6 = 224 ∙10–6 s. Po dosazení do (4) vychází symbolová rychlost SROFDM = 893 symb/s.

Tato symbolová rychlost je o několik řádů menší než v případě modulací QPSK a m-QAM, což vysvětluje vynikající vlastnosti modulace COFDM, zejména její odolnost vůči vícenásobnému příjmu. Následně dosazením do vztahu (3) dostaneme výslednou dobu datové rychlosti pro tyto parametry COFDM signálu.

DRCOFDM = 893 ∙ 6048 ∙ log2(64) ∙ 188/204 ∙ 2/3 = 19,909 Mbit/s.

Taková datová rychlost umožní v 8 MHz kanálu vysílat až 4–5 TV programů standardní kvality.

Zájemci o tuto problematiku mohou najít podrobnější informace např. ve velmi kvalitní publikaci Fischer Walter: Digital Television. Nakladatelství Springer Berlin, 2004, ze které část informací čerpal i autor tohoto článku.

Autor působí v Ústavu radioelektroniky FEKT VUT v Brně