Spis si myslim, ze to pochazi z anglictiny, kde se policajtum krom jineho rika "Fuzz". Stranek s dotazem "police why do they call them fuzz" je opravdu hodne, stejne jako teorii.
Toto bych si zaroven dovolil uvest jako tip, jak hledat odpovedi na podobne otazky. V anglictine vetsinou vasi otazku uz davno pred vami polozil nekdo jiny, takze odpoved najdete velmi rychle.
Fakt nevím, jestli je to ze lstivosti nebo podle peří na hlavě, ale považuji za téměř jisté, že z angličtiny to není.
To slovo se prokazatelně používalo už za první republiky a jenom proto, že jsem líný víc hledat, tak vám totiž nenapíšu o době R-U monarchie, ale je dost pravděpodobné, že se používalo už i tehdy.
V té době se obecně slova z angličtiny nepřejímala (rozhodně ne tolik jako z jiných jazyků). Tím spíše slova slangová.
A navíc jsem vygoogloval, že slovo fuzz se jako polda začalo používat v USA ve 20. letech 20. století. Tak tím je to myslím jasné.
Rakousko-uherští strážníci nosili na helmách pera (fedrpuš, viz http://slovnik-cizich-slov.abz.cz/web.php/slovo/fedrpus-fedrbus), proto "chlupatí".
To zní zajímavě a logicky - ale cikáni byly za R-U i první republiky (málo početnou) menšinou na okraji společnosti. Z jejich jazyka se do češtiny - i argotické - přejímalo minimálně (hmm, je vůbec nějaké slovo z té doby přejaté z tehdejší cikánštiny?). Takže je IMHO dost málo pravděpodobné, že to vzniklo z toho.