Názor k článku Kdo může za absurdní vzorec na sčítání podpisů? Tady je smlouva státu s HP [AKTUALIZOVÁNO] od Filip Jirsák - A já se domnívám, že prostě ten zákon...

A já se domnívám, že prostě ten zákon dával za pravdu úředníkům, protože ta formulace mi přijde jednoznačně pitomá a spíše nahrávající tomu, že se to mělo sečíst.

Která formulace? Tahle?

odečte od celkového počtu občanů podepsaných na petici počet občanů, který procentuálně odpovídá chybovosti v obou kontrolních vzorcích

Ta formulace je srozumitelná a jasná, popisuje přesně, co je cílem (na rozdíl od mnoha jiných špatných ustanovení, která se snaží popsat cestu, jak k tomu cíli dospět, a dělají to špatně). Jediná drobnost je, že se píše o procentech místo o podílu, ale vzhledem k tomu, že procenta jsou jen podíl vyjádřený v setinách, není to nijak na závadu.

Chybovost je podíl počtu chybných prvků množiny na celkovém počtu prvků množiny. Na tom se snad shodneme, ne? Množinou jsou podle zákona "oba kontrolní vzorky". Takže zjišťujeme podíl počtu chybných podpisů v "obou kontrolních vzorcích" na počtu všech podpisů v "obou kontrolních vzorcích". To je jednoznačné zadání a plyne přímo ze zákona a z definice chybovosti.

Aby se nemusela množina "obou kontrolních vzorků" znovu prověřovat, dá se využít toho, že už máme přepočítaný každý vzorek zvlášť. Dá se snadno dokázat, že například sečtením počtu chybných podpisů v prvním vzorku a počtu chybných podpisů ve druhém vzorku dostaneme počet chybných podpisů v "obou kontrolních vzorcích", to samé pro celkové počty. Takže stačilo spočítat (chyby1+chyby2)/(cel­kem1+celkem2)­.Údaje pro tenhle výpočet vnitro také už mělo, tak mohlo počítat podle tohohle vzorce, když výpočet podle již zjištěných chybovostí jen nad síly vnitra. Taky se dá snadno dokázat (roznásobením předchozího vzorce), že výsledný podíl lze získat i jako průměr chybovosti každého vzorku vážený velikostí vzorku, v případě stejně velkých vzorků tedy jako součet chybovostí obou vzorků dělený dvěma. Čehož se dá využít v případě, kdy už chybovost obou vzorků máme spočítanou, jako v tomto případě. Všimněte si ale, že tohle je jen zkratka, jak z již zjištěných hodnot vypočítat zákonem požadovaný údaj o chybovosti. Když na vnitru nevědí, jak si správnou zkratku matematicky odvodit, měli to počítat "zdlouhavě" podle definice.