Co vím (resp si naivně myslím, že vím :-) )
Obecně je možné, aby cizinec získal v zahraničí jejich identifikační prostředek, viz strana 5 https://eur-lex.europa.eu/legal-content/CS/TXT/PDF/?uri=CELEX:32015R1502 . U nás je ale NIA navázaná na ROB, takže u nás to obecně neplatí. Jestli to umožňuje nějaký jiný stát, netuším.
Pokud by Čech získal identitu španělského poskytovatele identity a přihlašoval se přes IIG k NIA, tak dostaneme španělské BSI. Tzn. bude mít více identit. Je pouze definované, které minimální atributy se musí přes bránu přenášet: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/CS/TXT/PDF/?uri=CELEX:32015R1501